Solución Problema 3:
Supongase que el hombre del sombrero azul respondió "sí"; ¿Podría Ateo saber quién era el hechicero? Ciertamente no; veamos
si responde "sí":
a) El hombre que respondió podría haber sido un caballero, en cuyo caso todo lo que podría deducirse es que el Hechicero es un caballero; pero ambos podrían ser caballeros y cualquiera de los dos entonces podría haber sido el Hechicero.
b) El hombre que respondió podría haber sido un bribón, en cuyo caso el Hechicero es un bribón y podría haber sido cualquiera de los dos.
De modo que si la respuesta hubiera sido "sí", Ateo no podría haber deducido cuál era el Hechicero; por ende la respuesta debe de haber sido "no"
Ahora sabemos que el hablante respondió "no"
a) Si el hablante es un caballero, su respuesta es verdadera, y el hechicero no es verdaderamente un caballero, y como el hablante es un caballero no puede ser el hechicero
b) si el hablante es un bribón, su respuesta es una mentira, lo que significa que el hechicero debe de ser un caballero, y como el hablante es un bribón no puede ser el hechicero
Por lo tanto el hechicero es el hombre del sombrero verde.
Problema 4: Esta va dedicada a Hagamenon
Continuamos la historia: Aunque Ateo había deducido cuál era el hechicero, aún no sabía si éste era un caballero o un bribón. Con una pregunta más descubrío que era un caballero y que el astrólogo era un bribón. Este último avergonzado, se levantó y se fue, diciendo "Según las configuraciones planetarias, debo estar en casa en este momento"
"Estos astrólogos", dijo el hechicero "farsantes todos ellos, en cambio conmigo es diferente, mi hechicería es real"
"A decir verdad", dijo Ateo, "soy bastante escéptico acerca de la existencia de la mágia"
"oh, usted no comprende", dijo el hechicero, "mi hechicería no usa magia, aunque así lo parezca a los de por aquí. Mi hechicería involucra el uso astuto de la lógica"
¿Puede darme un ejemplo? pidió Ateo
"Sí, seguro. ¿Le gustan las apuestas?"
"No mucho" respondió Ateo
"Oh, no tiene por qué ser una gran apuesta; sólo apostaremos un café. Yo haré una pregunta a la que usted deberá responder sí o no. Aun cuando la pregunta tiene una respuesta correcta definida, yo le apuesto que usted no podrá darla. Cualquiera, excepto usted, podría dar la respuesta correcta, pero usted no puede. De hecho será lógicamente imposible que usted dé la respuesta correcta, aun cuando la pregunta tiene una. ¿eso parece hechicería?"
"si lo parece, sí" respondió Ateo, que estaba enormemente intrigado. "Acepto la apuesta, principalmente porque me carcome la curiosidad. ¿Qué pregunta tiene en mente?"
el hechicero hizó entonces su pregunta a contestar sí o no que, definitivamente, tenía una y sólo una respuesta correcta. Y Ateo pronto advirtió, para su sorpresa y diversión, que el hechicero tenía razón. Era lógicamente imposible que él diese la respuesta correcta, aun cuando supiese cuál era.
¿Podéis adivinar qué pregunto el hechicero?
(te dejo otro rato para pensarlo)
, aunque te has acercado mucho. Ten encuenta que no sabes quién es el astrólogo, no quién el hechicero, y que no sabes si son caballeros o bribones, ni tampoco que responde 
